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wiki/vanel/Matemática Discreta/0. Introdução.md

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Matemática é uma palavra que tem origem na palavra grega “máthema" que significa Ciência, conhecimento ou aprendizagem, derivando daí "mathematikós", que significa "aquilo que se pode aprender"\large ^{[1]}. [...] É uma linguagem universal que permeia todas as áreas do conhecimento e da vida, sendo essencial para o desenvolvimento da ciência, tecnologia e sociedade como um todo$\large ^{[2]}$.

Desde os tempos antigos, matemáticos e filósofos preocupavam-se em fazer a distinção entre o contínuo e o numerável. Esse debate reverberou até os tempos atuais e foi aprofundado por outros matemáticos como Georg Cantor, que formalizou a noção entre conjuntos contavéis e incontáveis.

O foco de estudo deste documento será a matemática discreta e suas aplicações, portanto é interessante nesse momento fazer uma breve distinção deste campo com a matemática contínua:

  • A matemática contínua preocupa-se em analizar conceitos infinitos, valores "entre" valores, geralmente ligados a noções de limite, aproximação e funçõe contínuas.

  • A matemática discreta (também conhecida como matemática finita), diferente da matemática contínua, é voltada para tópicos como teoria de grafos, lógica, análise combinatória, algoritmos, árvores, números inteiros - objetos de estudo que não variam "suavimente", contrastando com o conjunto dos números reais (geralmente foco da matemática contínua).

Pode ser interessante: Discrete and Continuous: A Fundamental Dichotomy in Mathematics - James Franklin

Motivos para estudar Matemática Discreta

  1. Matemática discreta é a porta de entrada para cursos mais avançados em todas as áreas das ciências matemáticas.
  2. Seu domínio ajuda a desenvolver uma maior maturidade matemática, ou seja, a capacidade de entender e criar argumentos formais (matemáticos).
  3. É a base para muitos cursos e disciplinas de ciência da computação:
    • Estruturas de dados, algoritmos, banco de dados, linguages formais e autômatos, compiladores, segurança computacional, inteligência artificial, sistemas operacionais, ...

Referências: